निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discr | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2} = 9$ है,जिसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ में $x^{2} + 0x - 9 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।यहाँ,$a = 1$,$b = 0

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विविक्तकर = $36$,मूल वास्तविक,परिमेय और भिन्न हैं।

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2} = 9$ है,जिसे मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ में $x^{2} + 0x - 9 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।यहाँ,$a = 1$,$b = 0$,और $c = -9$ है।विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2} - 4ac$ है।मान रखने पर,$D = (0)^{2} - 4(1)(-9) = 0 + 36 = 36$ प्राप्त होता है।चूँकि $D > 0$ है और $D$ एक पूर्ण वर्ग $(6^{2} = 36)$ है,इसलिए समीकरण के मूल वास्तविक,परिमेय और भिन्न हैं।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2} = 9$.

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एक द्विघात समीकरण के लिए,यदि $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है,तो समीकरण के दोनों मूल भिन्न और वास्तविक होते हैं।

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल $\frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ है,तो दूसरा मूल $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

समीकरण $9x^2 + 30x + 25 = 0$ के $R$ में .............. हैं।

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $16x^{2} - 40x + \frac{k-1}{2} = 0$.

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